中国古代科学家的故事:刘洪发明算盘

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中国古代科学家的故事:刘洪发明算盘插图

现在我们常见的算盘发明于东汉时期,发明者叫刘洪,是一位天文学家和数学家。

当年,东汉灵帝刘宏下令要当时任上计掾(yuàn)之职的刘洪在短时间内将全国各州的人丁、地亩、赋税数字计算清楚后交尚书院。于是,上计署厅堂内一千人在刘洪的带领下连日来聚精会神、不辞辛劳,为朝廷计算出一项又一项数字。

那时候的运算工具只是竹、木或兽骨制成的宽约二毫米、长约十几厘米的筹签,计算时便要用筹签在案几上时而横、时而竖地移来挪去,这就叫运筹。用筹签计算极易出错,还特别慢,更无法作高深的数学计算。

这样日夜运筹计算,三五日倒也罢了,时间一长人可就吃不消了。眼看皇上限定呈报的日期越来越近,而他们所要运筹计算的数字条目却不断加大,况且还常常重复运算耽误时日,刘洪为此忧心忡忡。

有人曾向刘洪建议:一是增加运筹人手,二是延长呈报日期。刘洪思来想去,觉得不妥。首先,筹算之术不是一日可学,运筹人才也不是唾手可得。其次,如若延长呈报日期,便有事君不尽全力之嫌,有计较推诿之过。唯一可行的办法是尽快简化筹算方法,一可解燃眉之急,二可按期将所计之数呈报皇上,三可传播天下,利于大众。可是,这筹算之术如何简化呢?

他日思夜想,就是吃饭休息时也不间断。一次,刘洪无意间看见家中的孩子在玩核桃,孩子也拉他一起玩,他摸着大大小小的核桃,忽然眼前一亮。如果把桃核分成大小两组,大的摆前,小的摆后,左中右三排,各排上下两组,上一下四的话……

中国古代科学家的故事:刘洪发明算盘插图(1)

陕西省西安市出土的西汉金属筹签。

根据史书的记载和考古材料的发现,古代的筹签实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13~14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。大约二百七十枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。
刘洪慢慢移核计算,渐渐面生笑意,大叫道:“算法改成了!”说完抱着核桃夺门而出,坐上车直奔上计署而去。

刘洪叫来同事,指着案几上排放的桃核对众人说:“每排上面的一个以一当五,中间留个空档,下面的四个以一当一,右起第一排是个位,第二排是十位,第三排是百位,往左依次类推。求和差积商,积少凑多往上进……”他边说边演示给大家看,以桃核计算,实际上是由长形筹变为圆形筹,圆形筹比长形筹简单了许多,且既快又准。

大伙儿无不称奇,有人说这个方法好是好,只是核桃太容易移动,马上有人提议,找块木板,做个盘儿,刨上几道小槽,不让桃核乱动就行了。有人又说,这些桃核不受看,还不如让木工旋些木珠,再染些颜色。

就这样,历史上第一个算盘做了出来,因为它用的是圆滚滚的木珠,也被叫做珠算。珠算的发明,使人们的计算能力产生了一次飞跃,刘洪是珠算之父,被尊为“算圣”。

中国古代科学家的故事:刘洪发明算盘插图(2)

算盘

知识链接:献给父亲的计算器

17世纪有一个叫帕斯卡的孩子,他的父亲是一名数学家和税务统计师,每天要解答各方面提出的疑难问题,帕斯卡看到父亲整天苦于统计大量的数据,便产生了强烈的愿望,要造一个理想的计算工具,来解脱父亲的辛劳。

帕斯卡长大后,研究了机器运转的各种传动机构,又走访听取了一些著名工匠的意见,对自己设计的计算机图纸反复推敲,不断试验,不断改进,最后定样。他根据数的进位制(十进位制)想到了采用齿轮来表示各个数位上的数字,通过齿轮比来解决进位问题。低位的齿轮每转动十圈,高位上的齿轮只转动一圈。这样采用一组水平齿轮和一组垂直齿轮相互啮合转动,解决计算和自动进位问题,组成了一台计算机。

帕斯卡发明的钟表式齿轮计算机,是机械式计算机的初级阶段。它的功能还很差,做乘法时必须用连加的方法,做除法时也只能用连减的方法,而且这台机器需用一个小钥匙拨动一下方能计算,每次计算结束,都必须复原到零位以后方可重新计算,很不方便,在计算过程中它又常发生故障。但帕斯卡计算机的发明对以后计算机的发展具有深远的影响。

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