兔子繁殖问题（斐波那契数列）：
意大利有一座文化古城——比萨城，闻名世界的比萨斜塔就坐落在这里。这个城市出过不少有名的科学家，七百多年以前，著名的数学家斐波那契就生活在这里。这一带气候温和，阳光明媚，地中海上不时吹来潮湿的海风。这里雨水也很充足，附近的农业、畜牧业都很发达。
有一天，斐波那契到外面散步，看到一个男孩子在院子旁边筑起了一个篱笆。斐波那契往里一瞧，嗬，里面有一对红眼睛、大耳朵的白兔。那一对可爱的小东西正在急急忙忙地吃萝卜叶呢。斐波那契很喜爱小白兔，因此，他出神地站在那里看了好一会儿，才转身回家。
几个月后，斐波那契又散步到那里。他往篱笆里一看，咦，里面不再是一对兔子，而是大大小小好多兔子。有的在挖土，有的在吃草，有的在蹦跳……那养兔子的小男孩正在忙着往里送草呢。
斐波那契问那小男孩：“你又买了一些兔子吗？”
著名数学家斐波那契
“没有，这些都是原来那对兔子生的小兔子。”男孩子回答。
“一对兔子能繁殖这么多？”斐波那契感到惊奇。
那男孩子说：“兔子繁殖得可快了，每个月都要生一次小宝宝。并且，小兔子出生两个月以后就能够当爸爸妈妈，再生小兔子了。”
“噢，原来是这样的。”斐波那契明白了。
回家以后，那些可爱的小白兔又出现在斐波那契的脑海里。
“兔子的繁殖能力真惊人啊，一年之内到底能生多少只呢？”他给自己出了这样一个题目：假若一对兔子每个月可以生出一对小兔子，并且兔子在出生两个月以后就能再繁殖后代，那么，这对兔子和它们的子子孙孙，一年之内可以繁殖多少对兔子呢？
接着，他思考这个问题的答案了。
第一个月，这对兔子做了爸爸妈妈，它们生了一对可爱的小宝宝。这样，它们家里就有2对兔子了。
第二个月，兔妈妈又生下一对小宝宝，这时候，它们家里就是3对兔子。
第三个月，当兔妈妈又生下一对小宝宝的同时，兔妈妈第一个月生的那对小兔子已经长大，也能生儿育女了，所以，它们也生了一对美丽的小兔子。于是，3月份它们家里的成员就是5对了。
斐波那契将兔子每个月繁殖的情况列在下表里。
从表格的最后一行可以看到，1月份共有2对兔子，2月份是3对，3月份是5对， 4月份是8对……到12月份猛增到377对，也就是754只兔子。
“由一对白兔开始，一年之内，兔子就将近1 000 只，真是一个惊人的速度！”斐波那契感到非常惊讶。
从1月份到12月份，每个月兔子的对数是：
这一行数字乍看起来没有什么特殊的地方，但是斐波那契仔细一琢磨，发现它们是很有规律的。什么规律呢？从第三个数字开始，每个数字都是它前面两个数的和。
这真是个有趣的发现，斐波那契高兴极了。这个发现不但有趣，还非常有用。它可以证明，以后各月兔子的总数也是这样增加的。按照这个规律，第二年1月份兔子的总数马上就可以算出来，是233+377=610（对）；第二年2月份兔子的总数是377+610=987 （对）……以后每个月共有多少对兔子，都可以轻而易举地算出来，就不用再去列上面那个麻烦的表格了。
在上表最后一行有趣的数字前面添上两个1，得出1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55，89，144，233，377。这一行数字也是从第三个开始，每个数字都是前面两个数字之和，它只是比原来的那一行更完全了。
斐波那契把这个有趣的发现写进了他的著作《算盘书》中。
什么是斐波那契数列？
为了纪念这个有趣问题的提出者，人们把这个问题叫作“斐波那契问题”，并把上面的数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377…叫作“斐波那契数”。
趣味数学故事：植物的生长与斐波那契数
斐波那契数在实际生活中有着广泛而有趣的应用。除了动物的繁殖外，植物的生长也与斐波那契数有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会议上提出了树木生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。那么，第一年它只有主干，第二年有2枝，第三年有3枝，然后是5枝、8枝、13枝等，每年的分枝数正好为斐波那契数。生物学中所谓的“鲁德维格定律”，实际就是斐波那契数在植物学中的应用。
植物的生长与斐波那契数
