小学生科普知识:黄金分割律的发现

黄金分割律很早就被人们发现了。公元前6世纪古希腊数学家毕达哥拉斯对“如何在线段AB上选一点C,使得AB:AC=AC:CB"这样一个问题进行过深入细致的研究,最终发现了世界上赫赫有名的黄金分割律。

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然而C点应设在何处呢?要解决这个问题,我们可以先设定线段AB的长度是1,C点到A点的长度是x,则C点到B点的长度是(1-x),于是
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适合年龄:6岁以上

难易程度:中级

"0.618"就是唯一满足黄金分割律的点,叫做黄金分割点。

后来,人们慢慢地发现了更多黄金分割点深层而有趣的秘密。

100多年前,一位心理学家做了一个非常有趣的实验。他别出心裁地设计了许多不同的矩形,并邀请许多朋友前来参观请他们从中挑选一个自认为最美的矩形。最后,592位来宾选出了4个公认为最美的矩形。

这4个矩形个个都协调、匀称,让人看了倍感舒适,确实能给人一种美的享受。大家不禁要问,这些矩形的美是从何而来的呢?

该心理学家亲自对矩形的边长进行了测量,结果发现它们的宽和长分别是:5,8;8,13;13,21;21,34,其比值,又都非常接近0.6185:8= 0.625;8:13 = 0.615;13:21 = 0.619;21:34 = 0.618.

这太令人惊讶了!难道这些纯粹是一种巧合吗?只要你留心观察,就不难发现"0.618"的美丽身影。一扇看上去匀称和谐的窗户、一册装帧精美的图书,它们宽与长的比值都接近0.618,经验丰富的报幕员,决不会走到舞台的正中央亮相,而是站在近乎舞台长度的0.618倍处,给观众一个美的享受。

哪里有"0.618",哪里就有美的影子。我们如果去测量一下女神维纳斯雕像其躯干与身长的长度,就会发现二者的比值也接近0.618,难怪我们会觉得维纳斯奇美无比呢!一般人的躯干与身长之比大约只有0.58,芭蕾舞演员在翩翩起舞时,不时地踮起脚尖,他们在人为地改变那个比值,以期接近那个完美的0.618。

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图:只要你留心,就会发现生活中有很多符合黄金分割律的例子,例如芭蕾舞演员的优美动作、女神维纳斯像。可以说,在生活中哪里有黄金分割,哪里就有美。

所有这些都不是偶然的巧合,因为它们都在有意无意地遵循着数学上的黄金分割律。人们珍视这一定律,故在其名上冠以“黄金”二字。黄金分割律在生活中的应用极为广泛。艺术家们发现,如果在设计人体形象时遵循黄金分割律,人体的身段就会达到最优美的效果;音乐家们发现,如果将手指放在琴弦的黄金分割点处,乐声就变得格外洪亮,音色就变得更加和谐;建筑师们发现,如果在设计殿堂时遵循黄金分割律,殿堂就显得更加雄伟壮观,在设计别墅时遵循黄金分割律,别墅将变得更加舒适;科学家们发现,如果在生产实践和科学实验中运用黄金分割律,就能够取得显著的经济效益….​

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黄金分割示意图,C点是AB线段的黄金分割点。

黄金分割律的应用极为广泛,给人们的生产、生活带来了无穷的好处。

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