祖冲之5岁决心解开圆周之谜

古代数学家祖冲之5岁决心解开圆周之谜

祖冲之5岁决心解开圆周之谜插图

祖冲之简介

祖冲之(429~500),中国南北朝时的科学家。他计算出的圆周率数值在3.1415926和3.1415927之间,是当时全世界最精确的圆周率数值。童年不爱读书,喜欢数学和天文。

公元429年,祖冲之出生在范阳(河北涞水)。祖父祖昌是当朝的大匠卿,主管建筑工程,并且对天文历法及数学有一定的研究。

祖冲之解开圆周之谜数学故事

祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事,其中张衡发明地动仪的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵。

祖冲之常随祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。

天上星星闪烁,在祖冲之看来,这些星星很杂乱地散布着,而农村孩子们却能叫出星星的名称,如牛郎、织女以及北斗星等,此时,祖冲之觉得自己实在知道得很少。

祖冲之不喜欢读古书。5岁时,父亲教他学《论语》,两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是他喜欢数学和天文。

一天晚上,祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对。

第二天早,他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆。

一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说:“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头。

祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径。量来量去,他总觉得车轮的直径没有1/3的圆周长。

祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的。

这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。

经过多年的努力学习,祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长。

祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出3.14的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形……以求得更精确的结果。

当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算。

祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。

此时,祖冲之的儿子祖暅已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0.000002丈。

祖暅对父亲说:“我们计算得很仔细,一定没错,可能是刘徽错了。”

祖冲之却摇摇头说:“要推翻他一定要有科学根据。”

于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的。

祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休。

祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅0.0000001。祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好就此停止,从而得出圆周率必然大于3.1415926,而小于3.1415927。

很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教。之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355/113,约率是22/7。直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果。

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