是蜘蛛启发笛卡儿创立了解析几何学吗?

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是蜘蛛启发笛卡儿创立了解析几何学吗?插图

也许,人们都讨厌到处结网的蜘蛛,因为它给人们行路带来诸多不便。然而,有许多人对它却情有独钟。传说,奥地利王子曾屡战屡败,准备自刎时,是蜘蛛救了他。原来这位王子在兵败到落荒之地时发现了一张大蜘蛛网。一阵狂风,把蜘蛛网吹得荡然无存,但蜘蛛并不气馁,不多久一张新网又结起。如此几番遭狂风袭击,又几番网破了重结,终于使这位王子清醒。他收拾残兵败将,终于重整旗鼓,战胜敌人,登上皇位。

这当然仅仅是关于蜘蛛的美好传说,无从考证。

无独有偶的是,小小蜘蛛竟给人以启迪,使得17世纪法国的著名数学家、哲学家笛卡儿创立了解析几何学。

是蜘蛛启发笛卡儿创立了解析几何学吗?插图(1)

让我们先暂且不说这个蜘蛛的故事,还是先从17世纪20年代的科学史说起吧。

在经历了漫长的中世纪之后,随着生产力的发展,资本主义逐渐兴起。它将最终要取代封建主义,尽管宗教势力疯狂地反扑,但毕竟不能阻挡历史发展的车轮。到17世纪前,近代科技史上的黑暗时期已经过去,随着新航线的开辟,引发了一场商业革命,资产阶级开始崛起,特别在英国,广泛地开展文艺复兴运动,造成了经济繁荣的局面,于是出现了以培根为代表的新唯物主义哲学观。在这种哲学观的指导下,科学得到了发展,商人纷纷出资办学校,资助学会,促使科学队伍的壮大。

笛卡儿就出生在这个时期。1596年3月21日,他出生在法国土伦的一个律师家庭里,优裕的家庭环境,使他从小就受到良好的教育。他在欧洲最著名的教会学校 拉弗莱什公学中,打下了扎实的数学基础。

笛卡儿是一个数学天才,曾有过这样一个故事。

1617年到1626年,笛卡儿参军,在军队里当文书,但他始终不懈地钻研数学。参军的第二年,当时他们的部队驻扎在荷兰共和国的一个小镇上。一天,笛卡儿在镇上闲逛,看见一群人围在布告栏前议论纷纷,他也挤了进去,可惜他看不懂上面写的字,于是就用法语问别人。

没料到正巧碰上了一位学院院长,那位院长见了眼前这个冒失的小伙子,就同他开玩笑说:“你想知道布告上写着什么吗?这可要有个条件,两天之内你必须把正确的答案告诉我。”笛卡儿点了点头。那位院长告诉他,镇上在进行一场数学竞争,布告上便是题目,谁获第一,谁就可以荣获全镇数学家的称号和一大笔奖金。

第二天,笛卡儿做出了全部题目。当答案送到了那位院长手中时,院长惊讶极了,原来这位貌不惊人的军人竟又简洁又清楚地做对了全部竞赛题目,夺得了桂冠。

想不到这次意外的数学竞争,笛卡儿与那位院长,著名的数学教授结下了不解之缘,两人经常在一起研究数学,这为日后笛卡儿成为数学家打下了基础。

后来,笛卡儿离开了军队,游历了丹麦、德国、意大利等国,使他开阔了视野,更坚定了学术研究的决心。从1628年起,他移居荷兰专门从事研究。

有一次,笛卡儿生病躺在床上,无所事事,突然发现天花板上一只蜘蛛爬来爬去,这下引起了他的极大的兴趣,他仔细观察蜘蛛围绕着天花板、墙角在织网。看着悬在半空的蜘蛛,笛卡儿忽然叫起来:“有了!”突然的叫声,引来了家人,问他出了什么事?

原来,这段时间笛卡儿正在研究用代数法解几何问题,寻找如何把几何中的点与代数结合的途径,可是百思不得其解。但当他看到这只蜘蛛时,就想到能不能用两角墙边的交线与墙及天花板的交线,来确定悬在半空的蜘蛛位置呢?这一发现,竟然像服了一帖特效药一般,笛卡儿顿时感到病好了许多,于是从床上爬了起来,在纸上画了起来,他画了蜘蛛网拉出的几条线,又画出悬挂半空中蜘蛛的线,终于他寻找出一种用三条互相垂直的线组成的坐标,来测定蜘蛛的位置(点),就这样笛卡儿终于解决了一个难题。从此以后,他又长期从各个角度来证明这一发现(后人称这种坐标为笛卡儿坐标)。终于,在数学王国的领域里创立了一门新的学说-解析几何学。

笛卡儿在科技方面的成就不仅仅是创立解析几何学。1633年,他写成了一本《论世界》的书,书中他重申了哥白尼的“日心说”,但迫于当时教会的势力,为了不让这本书出版时受阻,他在作了修改之后定名为《科研方法指导论》,于1637年出版。到1644年,他的又一本哲学著作《哲学原理》写成出版了。连同他在1642年写的另一本哲学著作《哲学的沉思:上帝、精神、肉体》,笛卡儿成了当时法国最主要的唯物主义派别的代表人物。笛卡儿的哲学观,实际上是代表了当时新兴的资产阶级的要求,他特别强调哲学对于科学的指导作用,他说:“人们可以找到一种实用的哲学,来代替那种在学校里传授的哲学,靠了它,我们认识水、火、空气、星辰、天界和一切其他环绕我们的物体的力和作用…这样我们就成为自然界的主人翁和占有者了。”这种哲学观,显然比康德、黑格尔的唯心主义哲学观大大前进了一步。当然,由于时代的局限,笛卡儿的哲学观又反映了资产阶级的软弱性和不彻底性,这主要表现在他力图寻找一种科学与宗教矛盾能调和的途径。这样,他就把物质世界与精神世界分开,把灵魂与肉体分开。

但尽管如此,在世界科技史上,笛卡儿仍有着举足轻重的地位,影响着后人。特别是笛卡儿哲学,对牛顿的影响极大,它是牛顿哲学的主要基础。牛顿后来的研究方法,正是吸取了笛卡儿与培根的长处才取得了突破,从这个意义上来讲,笛卡儿可以说是牛顿攀登科学高峰的人梯之一。

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