儿童知识问答社区

一间屋子里只需要有23个人,就能保证其中有两个人生日相同?

小胖纸 发布于 2星期前 分类:数学篇

一间屋子里只需要有23个人,就能保证其中有两个人生日相同?

1个回复

  • 儿童知识问答社区插图
    admin

    只有在367个人中才真正能够确保找到两个生日相同的人,因为就算是366个人,也完全存在他们的生日正好平均分布于闰年的366天里的情况。真正的“生日悖论”是,只需要23个人,就有50%以上的可能性找到两个以上生日相同的人。虽然并不能完全保证配对,但只需要这么少的人,无疑让人很吃惊(人们大多会猜需要大约180个人才行)。有两个关键原因能让我们明白我们有多容易被所谓的“惊人的”巧合所蒙蔽。
    首先,要注意,并没有说明是某个具体日期,这个悖论只要求任何两个生日是相同的。这难住了几年前到约翰尼·卡森的节目上做嘉宾的一个数学家。卡森注意到现场大约有120个观众-比悖论所要求的人数多得多,于是决定验证一下嘉宾的主张,就问观众中有没有任何人和他的生日相同,是10月23日,结果没有,这让嘉宾非常难堪。卡森指定了一个日期后,就大大降低了生日相同的可能性(至少需要250人,才会有50%的可能性和某一个特定日期相配),这个悖论只需要和任何一个日期相配就行了,要求低得多。
    第二个关键点是,一群人两两配对组合的可能性要比你想象的大得多。比如说,一组4个人能有6种不同的组合方式,而10个人就有45种组合方式。23个人至少有256种可能的组合方式。而一年只有366个可能的出生日期,因此从23个人中找出至少一对生日相同的人的概率就超过半数了。
    没有指定具体日期,再加上配对组合的影响,就能够解释为什么我们总是对这种奇怪的巧合感到好奇了。我们还没事先弄清楚这个巧合的本质,就对它感到惊奇了;而且我们还低估了一系列对象配对成功的可能性,不管是人,还是事件。

个人中心
购物车
优惠劵
今日签到
有新私信 私信列表
搜索