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硬币正面朝上的比例达到多少时,会引起人们对掷硬币方式的怀疑?

小胖纸 发布于 2星期前 分类:数学篇

硬币正面朝上的比例达到多少时,会引起人们对掷硬币方式的怀疑?

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    英格兰前板球队队长纳塞尔·侯赛因一定思考过这个问题,因为他在2001年的一次猜硬币过程中,接连12轮猜错。这种情况发生的几率是1/4096,确实极为偶然,但应该足以证明这个猜硬币活动实属欺诈的猜疑了吧?面对这样的问题,科学家一直都遵守这样一个原则:如果随机得出的结果发生的概率小于1/20,就值得怀疑(用术语来说就是“有统计学意义的”)。就掷硬币行为本身来说,如果连续5次或更多次正面(或反面)朝上,就该怀疑抛硬币的公平性了。当然,并不一定非要连续全部正面朝上,如果抛100次硬币,其中有至少任意64次正面朝上,这样也能认为是有统计学意义的。随着抛掷次数的增加,达到会引起人怀疑的比例也越靠近50%(因为,如果抛硬币是公平的,正面朝上的比例也应该越来越靠近50%),抛掷1000次时,正面朝上的比例是52.7%,而抛掷10000次时,假如是50.83%,通常就会引起怀疑。那么为什么侯赛因先生在运气坏到碰到了200多倍于科学标准的情况下,却没有大呼不公呢?因为他比很多所谓的科学家更有判断力。侯赛因先生清楚地认识到,既然抛掷硬币的地点不同、时间不同、掷的人也不同,那么与其相信这是一场为了让他输而设置的大阴谋,还不如相信另一种解释-他就是运气太差。因此他就随它去了,直到2001年10月,他又开始猜赢了。可悲的是,很多科学家还是乐此不疲地把"1/20法则”用于判断发现是否有意义,但其实这很可能只是毫无疑义的运气问题罢了。统计学家几十年来都在提醒科学家注意这个问题,但似乎很少有人听。侯赛因或许应该去世界各地的科学实验室逛一圈,他看待概率的方法或许能节省一大笔白白浪费掉的研究经费。

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